若向量OP=λ向量OA+μ向量OB,点A,B,P三点共线,为什么λ+μ=1?
急求详细证明过程,谢谢!
人气:231 ℃ 时间:2020-04-07 02:55:57
解答
设A(1,0),B(a,b)
OP=λOA+μOB = (λ +μa,μb)
AB直线为(1-a)y+b(x-1) = 0
P点在AB上,(1-a)μb + b(λ +μa -1) = 0
(1-a)μ + (λ +μa -1) = 0
λ+μ=1
推荐
- 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β
- 已知平面向量 向量OP=λOA+μOB,μ∈R,则P,A,B三点共线的充要条件是
- 已知OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA•QB取得最小值时,点Q的坐标为( ) A.(12,34,13) B.(12,32,34) C.(43,43,83) D.(43,43,7
- P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
- 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量OC](λ∈R且λ≠0),O为坐标原点,则P的轨迹一定通过△ABC的().
- 两个车间共有150人,如果从一车间调出50人,这时一车间人数是二车间的3分之2,二车间原有多少人?
- 第9《老王》课词语解释
- 为什么西亚被称为"五海三洲两洋"之地?
猜你喜欢