若向量OP=λ向量OA+μ向量OB,点A,B,P三点共线,为什么λ＋μ＝1?
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人气：440 ℃ 时间：2020-04-07 02:55:57
解答
设A（1,0）,B（a,b)
OP=λOA＋μOB = (λ +μa,μb)
AB直线为（1-a）y+b(x-1) = 0
P点在AB上,（1-a)μb + b(λ +μa -1) = 0
（1-a)μ + (λ +μa -1) = 0
λ＋μ＝1
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