已知方程x²/9-k+y²/k-3=1表示双曲线,且焦点在圆x²+y²=10上,求实数K的_数学解答

已知方程x²/9-k+y²/k-3=1表示双曲线,且焦点在圆x²+y²=10上,求实数K的值

人气：351 ℃　时间：2019-08-20 05:43:13

解答

分类讨论,有
1.当双曲线焦点在x轴上,由于其在x^2+y^2=10上,则焦点横坐标为正负根号10,
有9-k-(k-3)=10,解得k=1,带入,满足题意

2.当双曲线焦点在y轴上,同理,焦点纵坐标为正负根号10
有k-3-(9-K)=10,解得k=11,带入,满足题意

综上所述,k=1或11