某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为126n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为83n&nb_数学解答

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12

n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8

n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．

人气：431 ℃　时间：2020-05-23 00:42:33

解答

（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°
由正弦定理得AD＝

ABsinB

sinADB

＝

＝24
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD²=AD²+AC²-2AD•ACcos30°，解得CD=8

．
所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为8

nmile．

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