已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D_数学解答

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割

线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

人气：170 ℃　时间：2019-10-03 22:58:32

解答

（1）证明：∵PA是⊙O的切线，∴∠PAB=∠2．又∵AB=AC，∴∠1=∠2，∴∠PAB=∠1．∴PA∥BC．（2）连接OA交BC于点G，则OA⊥PA；由（1）可知，PA∥BC，∴OA⊥BC．∴G为BC的中点，∵BC=24，∴BG=12．又∵AB=13，∴AG=5...