一直数列{an}的通项公式an=1/√n+√n+1 ,若它的前n项和为10,则项数n为?_其他解答

一直数列{an}的通项公式an=1/√n+√n+1 ,若它的前n项和为10,则项数n为?

人气：123 ℃　时间：2019-08-20 10:57:11

解答

提示：先进行分母有理化.
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...+an
=√2-1+√3-√2+...+√(n+1)-√n
=√(n+1)-1=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120
项数n为120.