先进行分母有理化：
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...+an
=√2-√1+√3-√2+...+√n-√(n-1)+√(n+1)-√n
=√(n+1)-1
由题意,得
√(n+1)-1=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120