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数学
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已知x>0,求函数f(x)=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少?
人气:220 ℃ 时间:2020-03-23 06:58:10
解答
f(x)=2/(3x-1+3/x)
∵3x-1+3/x
=-1+3·(x+1/x)
≥-1+3·2·(x·1/x)
=-1+6
=5
∴f(x)≤2/5
等号当且仅当x=1/x时成立
所以,f(x)的最大值为2/5,最大值时x=1f(x)=2/(3x-1+3/x) ∵3x-1+3/x =-1+3·(x+1/x) ≥-1+3·2·根号(x·1/x) =-1+6 =5 ∴f(x)≤2/5 等号当且仅当x=1/x时成立 所以,f(x)的最大值为2/5,最大值时x=1前面打掉了一些字,已经修正。
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