已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)_数学解答

已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)

人气：301 ℃　时间：2020-05-19 14:18:53

解答

f(x)=ax²+bx+cf(2x+1)+f(x-1)=5x^2+3x+6a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c+a(x²-2x+1)+b(x-1)+c=5x²+3x+65ax²+(4a+2b-2a+b)x+(a+b+c+a-b+c)=5x²+3x+65a=52a+3b=32a+2c=6所以a=1,b=1/3,c=2f(x)=x&...