己知f（x）是二次函数,且f（x）+f（2x）=5x^2+3x+2,求f（x）_数学解答

己知f（x）是二次函数,且f（x）+f（2x）=5x^2+3x+2,求f（x）

人气：131 ℃　时间：2020-05-27 10:09:34

解答

设f(x)=ax²+bx+c
f(2x)=4ax²+2bx+c
f(x)+f(2x)=5ax²+3bx+2c=5x²+3x+2
5a=5 ,3b=3 2c=2
∴a=1,b=1,c=1
∴f(x)=x²+x+1