证明y=x^3为单调递增函数_数学解答

证明y=x^3为单调递增函数

人气：408 ℃　时间：2020-06-13 22:48:52

解答

f(x)=x^3
定义域是R
令a则f(a)-f(b)=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
aa^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
要取等号则a+b/2=0,b=0
则a=b=0,和a所以等号取不到
所以a^2+ab+b^2>0
所以f(a)-f(b)<0
所以当a则f(a)所以f(x)=y=x^3为单调递增函数