因为已知f（x）是定义域为R的奇函数，故函数的图象关于原点对称．
再由函数在（0，+∞）内有1003个零点，可得函数在（-∞，0）内也有1003个零点，
再根据f（0）=0，
可得函数的零点个数为 1003+1003+1=2007，
故选D．