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数学
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三角形ABC的面积S=1/4(b^2+c^2),求三内角的大小
人气:148 ℃ 时间:2020-06-02 20:36:26
解答
三内角为45度45度和90度.在三叫型a边上做一垂直线,垂直线高为h.把a边分成x和y两线段,面积S=1/2(x*h+y*h) 同时x^2+h^2=b^2;y^2+h^2=c^2
所以S=1/4(b^2+c^2)=1/4(x^2+b^2+2*h^2)=1/2(x*h+y*h)
简化后为(x-h)^2+(y-h)^2=0
所以x=y=h所以三内角为45度 45度 90度
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