已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小.题目如上.在线等!均值不等式还没学到.这个仅仅是解_数学解答

已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小.
题目如上.在线等!
均值不等式还没学到.这个仅仅是解三角形的题目.

人气：470 ℃　时间：2019-09-29 02:49:09

解答

S=1/4(b^2+c^2)=1/2bcsinA
由均值不等式得1/2bcsinA=1/4(b^2+c^2）>=
1/4(2bc) 当且仅当b=c等号成立
得sinA>=1 所以sinA=1 所以A=90
因为等号成立时b=c 所以B=C=45
A=90 B=C=45