已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos^2x+sin^2x ①求函数f（x）的最小正周期 ②当x属于[0,π/2]时_数学解答

已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos^2x+sin^2x ①求函数f（x）的最小正周期 ②当x属于[0,π/2]时,
求f（x）的值域.

人气：141 ℃　时间：2019-08-21 03:54:23

解答

(1)f(x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)
最小正周期为T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/2]时,2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
易得sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
所以值域为[-1,2]