∫(tanx)^4 dx = ∫(tanx)^2[(tanx)^2 + 1 - 1] dx = ∫(tanx)^2 (secx)^2 dx - ∫(tanx)^2 dx=∫(tanx)^2 d(tanx) - ∫[(tanx)^2 + 1 - 1]dx=(1/3)(tanx)^3 - ∫(secx)^2 dx + ∫ dx=(1/3)(tanx)^3 - (tanx) + x + ...