如图所示图案,（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?如图所示图案,（阴_数学解答

如图所示图案,（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?
如图所示图案,（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧BEC;以BC为直径作弧BFC.求图案的面积?

人气：243 ℃　时间：2020-04-27 09:07:21

解答

根据余弦定理
BC²=2²+2²-2x2xcos（180-30-30）=12
BC=2√3
BEC的面积=∏x2x2x1/3-1/2x2x2xsin120=4∏/3-√3
半圆BC的面积=∏x（2√3/2）²x1/2=3∏/2
阴影部分面积=3∏/2-（4∏/3-√3）=∏/6+√3