（1）∵在△ABC中，角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，2sin2C＝3cosC，c＝

7

，
∴2-2cos²C=3cosC，解方程求得cosC=-2（舍去），或 cosC=

1

2

，∴C=

π

3

．
（2）由△ABC的面积为

3 3

2

可得

1

2

ab•sin

π

3

=

3 3

2

，∴ab=6．
再由余弦定理可得 c²=7=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab=（a+b）²-18，
解得（a+b）²=25，∴a+b=5．