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数学
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若函数f(x)=4x+
a
x
在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
人气:403 ℃ 时间:2019-08-19 22:13:27
解答
∵
f(x)=4x+
a
x
∴
f
′
(x)=4−
a
x
2
∵函数
f(x)=4x+
a
x
在区间
0,2
上是减函数,
∴
f
′
(x)=4−
a
x
2
≤0在区间
0,2
上恒成立
即a≥4x
2
在(0,2]上恒成立
∵4x
2
≤16
∴a≥16
故答案为:a≥16
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