已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间_数学解答

已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间

人气：488 ℃　时间：2020-04-14 09:02:00

解答

f(x)=sinxcosx+√3cos²x=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2周期 T=2π/2=π,值域[-1+√3/2,1+√3/2]令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,解得 -5π/12+kπ≤x≤π/...