已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中项
人气：376 ℃ 时间：2019-09-13 19:26:17
解答
角ACB=角ABC
即角ACD+角DCB=角ECB+角AEC(外角定理）
又因为角DCB=角ECB
所以角ACD=角AEC
且角CAD=角EAC
故三角形CAD与三角形EAC相似
AD/AC=AC/AE,AC=AB
所以AB是AD和AE的比例中项
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