已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分别是AB上和AB延长线上的点,角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中项_数学解答

已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分别是AB上和AB延长线上的点,角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中项

人气：289 ℃　时间：2019-12-29 15:23:38

解答

因为角AEC=角ABC-角BCE=角ACB-角BCD=角ACD
又角A＝角A
所以三角形ACD相似于三角形AEC
所以AC AE
－－＝－－
AD AC
因为AB=AC
所以AB是AD和AE的比例中项