已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.
人气:221 ℃ 时间:2019-11-10 18:00:47
解答
设A,B两点坐标分别为(x
1,y
1),(x
2,y
2)
由A、B的横坐标是方程x
2+6x+4q=0的两个根
则x
1+x
2=-6,x
1•x
2=4q
又由A、B也在抛物线上,
则y
1=
,y
2=
代入两点式方程得:
=
即x-x
1=
即6x+2py=x
12+6x
1=x
12+x
1x
2+6x
1-x
1x
2=x
1(x
1+x
2)+6x
1-4q=-4q
即:3x+py+2q=0
故答案为:3x+py+2q=0
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