求经过点P(2,-1)的直线被圆C：X²+Y²-6X-2Y-15=0所截得的最短弦长_数学解答

求经过点P(2,-1)的直线被圆C：X²+Y²-6X-2Y-15=0所截得的最短弦长

人气：280 ℃　时间：2019-11-08 12:24:23

解答

(x-3)²+(y-1)²=25
圆心C(3,1)
PC=√(1²+2²)=√5所以P在园内
弦长最小则垂直于过P的直径
所以由勾股定理
弦长=2√(r²-PC²)=4√5