（Ⅰ）函数f（x）=

x+1

x−2

有意义，
必须

x+1≥0 x−2＞0

，解得x＞2，
函数的定义域：A={x|x＞2}，
函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]有意义，
必须x²-（2a+1）x+a²+a＞0，
解得B={x＜a或x＞a+1}，
所以函数的定义域：B={x＜a或x＞a+1}，
（Ⅱ）由A∪B=B，则A⊆B，所以a+1≤2，解得a≤1．
实数a的取值范围（-∞，1]．