已知f（x）=ax^2+x对任何实数x1,x2,f[(x1+x2)/2]＞＝[f（x1）+f(x2)]/2恒成立,则a的取值范围,
人气：339 ℃ 时间：2020-06-21 10:52:52
解答
先化简直接代入原来式子得
a（x1+x2)2大于等于2a（x1平方+x2平方）
a等于0时显然上述恒成立
当a大于0时,在上述不等式两边同时除以a
得到x1平方+x2平方小于等于2x1x2
这个显然和基本不等式违背,所以舍去
当a小于0时,上述不等式得到得到x1平方+x2平方大于等于2x1x2
这是恒成立的基本不等式
所以综上a小于等于0时才能满足条件
推荐
- 已知f（x）=alnx+12x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2＞2恒成立，则a的取值范围是（ ） A.（0，1] B.（1，+∞） C.（0，1） D.[1，+∞）
- 已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+4/3有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．
- 已知函数f(x)=ax2+x,对任意实数x1,x2,f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2恒成立,则a的取值范围是?
- f(x)=alnx+0.5X2（a＞0）,若对任意两个不等的正实数X1,X2都有f(X1)-f(x2)/X1-X2＞2恒成立,则a的取值范围
- 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是
- 一儿曰：“我以日始出时去人近,而日中时远也.”怎么改间接引用句?
- 我明天就开学了,
- 已知x∈R,试比较x^4-2x^2+3x和x^2+3x+4的大小关系
猜你喜欢
