CD是△ABC的高,D在AB上,且有CD²=AD×BD,求证：△ABC为直角三角形
人气：341 ℃ 时间：2019-12-04 05:15:40
解答
证明：∵CD是△ABC的高
∴∠ADC=∠CDB
∵CD²=AD×BD
∴CD:AD=BD:CD
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠B
且∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
△ABC为直角三角形
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