已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．
人气：115 ℃ 时间：2020-07-14 11:04:59
解答
因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）=3+2（sinθ-cosθ）…（4分）=3+22sin（θ-π4），…（6分）所以|z1-z2|2最大值为3+22，此时θ=2kπ+3π4，k∈Z…（9分）最小值为3-...
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