已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.
(1)求k的取值范围
(2)是否存在实数K,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由
人气:206 ℃ 时间:2020-04-30 10:09:22
解答
1、由题可得:k-1≠0 则k≠1
△=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4= -12k+13>0
则k<13/12 且k≠1
2、由韦达定理得:
x1+x2= -(2k-3)/(k-1)=0
则:-(2k-3)=k-1
3k=2
k=2/3
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