在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcosA求b_数学解答

在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcosA求b

人气：408 ℃　时间：2019-08-19 00:18:55

解答

sinAcosC+sinCcosA=4sinCcosA
sin(A+C)=4sinCcosA
sinB=4sinCcosA
根据正弦定理和余弦定理
b/2R=4(c/2R)*(b^2+c^2-a^2)/2bc
(1/2)b^2=b^2+c^2-a^2
又a^2-c^2=2b
(1/2)b^2=b^2-2b
b(b-4)=0
b=4

推荐

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　） A.4 B.42 C.23 D.33
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　） A.4 B.42 C.23 D.33
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　） A.4 B.42 C.23 D.33
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　） A.4 B.42 C.23 D.33
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　） A.4 B.42 C.23 D.33
有一道关于小学长方形中直角数量的数学题求解!
有时朝发白帝,暮到江陵,其间千二百里,虽乘奔御风,不以疾也.与李白的哪两句诗相同
板野友美For you For me 罗马音+中文意思