1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+2005的平方-2006的平方+2007的平方_数学解答

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+2005的平方-2006的平方+2007的平方

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解答

!不过我还是告诉你吧：
1^2-2^2+3^2-4^2+……+2007^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(2005+2006)(2005-2006)+2007^2
=-[1+2+3+4+……+2006]+2007^2
=-(1+2006)*1003+2007*2007
=2007*(2007-1003)
=2007*1004