因为f（x）=f（x-1）+f（x+1）
所以f（x+1）=f（x）+f（x+2）
两式相加得0=f（x-1）+f（x+2）
即：f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=f（x）
f（x）是以6为周期的周期函数
2012=6×335+2，-2012=-6×335-2
∴f（2012）=f（2）=-f（-1）=-6
f（-2012）=f（-2）=-f（1）=-7
∴f（2012）+f（-2012）=-13
故答案为-13