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已知函数f(x)=x|x-4|-5,则当方程f(x)=a有三个根时,实数a的取值范围是( )
A. -5<a<-1
B. a>-1
C. a<-5
D. -5≤a≤-1
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解答
方程f(x)=a有三个根就是函数y=f(x)与y=a有3个交点,
f(x)=x|x-4|-5=
(x−2)
2
−9
x≥4
−
(x−2)
2
−1
x<4
,
由图得,-5<a<-1
故选 A.
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