设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个顶点与两个焦点组成一_数学解答

设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到
设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到椭圆的最短距离为根号3，求椭圆方程

人气：229 ℃　时间：2019-08-18 11:14:05

解答

由短轴端点两个焦点组成一个等边三角形可知2c=a
b=根号3*a/2
a-c=根号3
∴a=2根号3
b=3
∴椭圆方程为x²/12+y²/9=1