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数学
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直线y=x+2经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为 ___ .
人气:244 ℃ 时间:2019-11-13 05:32:37
解答
∵直线y=x+2与y轴的交点为(0,2),与x轴的交点为(-2,0),故可知椭圆的短轴顶点为(0,2),焦点坐标为(-2,0),即b=2,c=2
∴a=
b
2
+
c
2
=2
2
∴e=
c
a
=
2
2
故答案为:
2
2
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F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),点A(-a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/7,则椭圆的离心率e=_.
已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆x2a2+y2b2=1((a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d、(1)若d=23,求k的值;(2)若d≥4/55,求椭圆离心率e的取值范围.
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率
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