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数学
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定义在R上的奇函数f(x)( )
A. 未必有零点
B. 零点的个数为偶数
C. 至少有一个零点
D. 以上都不对
人气:492 ℃ 时间:2019-08-19 00:48:53
解答
∵函数f(x)为定义在R上的奇函数,
故f(-0)=-f(0),
即f(0)=0,
故函数f(x)至少有一个零点0,
若a≠0也是函数f(x)的零点,
即f(a)=0,则f(-a)=0,
则-a也是函数f(x)的零点,
故函数f(x)的零点必为奇数个,
故选:C
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