A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B）=n证明（1）AB=0,则A=0（2）AB=B,则A=E
人气：100 ℃ 时间：2019-09-01 10:54:58
解答
第一题
因为AB=0
所以r(A)+r(B)<=n
又因为R(B）=n
所以r(A)<=0,又因为r(A)>=0
所以r(A)=0即A=0
第二题,同理
AB=B
所以(A-E)B=0
由上面的结论知r(A-E)=0
所以A-E=0
所以A=E
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