1.f(x)=x^2+2x+1/2>1,即x^2+2x-1/2>0解得：x>-1+√6/2或x0,即f(x)在x∈[1,+∞）的最小值大于0即可,又f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1,开口向上,对称轴x=-1,即f(x)在[1,+∞)上单调增.∴f(x)min=f(1)>0即f(1)=1+2+a>0∴a>-3...