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已知f(x)=sin(2x+π/3).设g(x)=f(x)-根号3f(x+π/4),求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合
人气:187 ℃ 时间:2020-03-28 05:53:08
解答
g(x)=sin(2x+π/3)-3^(1/2)sin(2x+π/2+π/3)=sin(2x+π/3)-3^(1/2)cos(2x+π/3)=2[sin(2x+π/3)*cos(π/3)-cos(2x+π/3)*sin(π/3)]=2sin(2x)
所以当2x=2kπ+3/2π(k∈Z)时,函数g(x)有最小值-2,即相应的x的取值集合为
x=kπ+3/4π(k∈Z)
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