>
数学
>
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x
2
-3x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在
[
3
2
,+∞)
上的最小值为-2,求m的值.
人气:160 ℃ 时间:2019-10-29 06:20:23
解答
(1)令t=1-x,则x=1-t
∵f(1-x)=x
2
-3x+3.
∴f(t)=(1-t)
2
-3(1-t)+3=t
2
+t+1.
即f(x)=x
2
+x+1.
(2)由(1)得g(x)=f(x)-(1+2m)x+1=x
2
-2mx+2=(x-m)
2
+2-m
2
,x∈
[
3
2
,+∞)
若m≥
3
2
,则当x=m时,g(x)取最小值2-m
2
=-2,
解得m=2,或m=-2(舍去)
若m<
3
2
,则当x=
3
2
时,g(x)取最小值
17
4
-3m=-2,
解得m=
25
12
(舍去)
综上可得:m=2
推荐
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-5x+1在[m,m+1]上的最小值为-2,求实数m的取值范围.
定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
1.设函数f(x)定义于实数集上,对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立,且存在x1≠x2,使得
若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( ) A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(-∞
我国领土面积约为960万平方千米,它的十亿分之一是 ⊙_平方千米.
一包水果糖有100颗,把一包平均分成100份,其中的25份合起来是( )包水果糖.2包水果糖和0.4
很好的反义词是什么
猜你喜欢
王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果,它们的重量比是3:4:6,其中桔子比苹果多80千克,梨有多少千克?
若一个椭圆长轴长度,短轴长度和焦距成等差数列,则离心率是
the giant()boys
R1,R2是两根电阻丝,现将R1接到家庭电路中烧开一壶水需要12分钟,将R2接到家庭电路中烧开一壶水需要24分钟,
用16克CuSO4配制成500ml的溶液,从中取出100ml稀释成为1L的溶液,求稀释后溶液CuSO4的浓度为多少?
( ) you ( )( see) the film?--yes,I ( ).---Where ( ) you ( ) (see) it?
李师傅加工一批零件,原来要用十小时,经过技术改良,现在只要6小时,李师傅的工作效率提高了百分之几?
草字头下面+一个云字怎么读
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版