由圆的方程（x-2）²+（y+1）²=4可得，圆心坐标为（2，-1），半径R=2
所以圆心到直线x+2y-3=0 的距离d=

3 5

5

．
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
所以弦长l=2

R2-d2

=

2 55

5

故答案为：

2 55

5

．