∵y=(1+x^3)dy/dx=x^2
∴dy=[x^2/(1+x^3)]dx
∴∫dy=∫[x^2/(1+x^3)]dx
=1/3*[d(1+x^3)/(1+x^3)]
=ln│1+x^3│/3+C=y
∴微分方程y=(1+x^3)y′=x^2的通
y=ln│1+x^3│/3+Cy(1+x^3)y`=x^2过程 题目打错了。应该是这个。(╯▽╰)y(1+x^3)y′=x^2y(1+x^3)dy/dx=x^2ydy=[x^2/(1+x^3)]dx∴∫ydy=∫[x^2/(1+x^3)]dx =1/3*[d(1+x^3)/(1+x^3)]∴y^2/2=ln│1+x^3│/3+C整理得：y^2=2ln│1+x^3│/3+C