与y=g（x）关于x=1对称的函数为y=g（2-x），
又∵函数f（x）=（

1

3

）^x的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
∴g（2-x）=（

1

3

）^x，
设t=2-x，则x=2-t，
∴g（t）=(

1

3

)2−t，
∴g（x）=(

1

3

)2−x＝3x−2，
故答案为：g（x）=3^x-2．