在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
过点E作EF平行于BC,交AC于点F.
人气:341 ℃ 时间:2019-08-18 17:24:16
解答
AE=BD
证明:过点E作EF∥BC交AC于F
∵等边△ABC
∴∠A=∠ABC=60
∴∠ABD=180-∠ABC=120
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC=60,∠FEC=∠BCE
∴等边△AEF
∴EF=AE,∠AFE=60
∴∠EFC=180-∠AFE=120
∴∠ABD=∠EFC
∵ED=EC
∴∠D=∠BCE
∴∠D=∠FEC
∴△BDE≌△EFC (AAS)
∴EF=BD
∴AE=BD
推荐
- 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
- 在等边三角形ABC中点D在CB的延长线上点E在AB上且ED=EC确定AE与DB的关系并说明理由
- 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系
- 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由
- 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED= EC ,当E为AB的中点时AE 与 DB的大小关系
- 圆内接四边形有什么特征?
- 30立方米、50立方米油罐自重是多少,钢质的.
- 已知集合A={3,4,5,6,7,},B={5,7,9},求A交B,A并B.
猜你喜欢