已知在△ABC中,AD为∠BAC外角∠EAC平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:AB/AC=DB/DC
人气:475 ℃ 时间:2019-08-19 06:57:47
解答
证明:
AD为∠BAC外角∠EAC平分线
∴∠EAD=∠DAC
又:∠EAD=∠B+∠D
∴∠CAD=∠B+∠BAC
∴∠BAC=∠D
又:∠B=∠B
∴△BAC∽△BDA
∴AB/DB=AC/DA
即:AB/AC=DB/DA
另:∠ACD=∠B+∠BAC,∠CAD=∠B+∠BAC
∴∠ACD=∠CAD
∴DC=DA
∴AB/AC=DB/DC
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