用反证法
如若不然,两个式子都大于等于2,即
(1+y)/x>=2
(1+x)/y>=2
即
1+y>=2x
1+x>=2y
两式相加有
2+(x+y)>=2(x+y)
有x+y<=2
与题设x+y>2矛盾
故(1+y)/x和(1+x)/y中至少有一个小于2