∵等比数列{a_n}中，S_n=3ⁿ+b，
∴a₁=3¹+b=3+b，a₂=S₂-S₁=6，a₃=S₃-S₂=18，
∴（3+b）•18=36，∴b=-1．
故答案为：-1．