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数学
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两双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1，
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝−1
的离心率分别为e
1
，e
2
，则e
1
+e
2
的最小值是（ ）
A.
2
B. 2
C.
2
2
D. 4
人气：441 ℃ 时间：2020-04-12 01:17:46
解答
∵
e
1
＝
c
a
，
e
2
＝
c
b
，
∴
1
e
12
+
1
e
22
＝
a
2
c
2
+
b
2
c
2
＝1
，∴e
1
e
2
≥2，∴e
1
+e
2
≥2
e
1
e
2
＝2
2
故选C．
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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与-x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率分别为e1、e2,则当a,b变化时,e1^2+e2^2的最小值
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