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数学
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若x,y∈R且满足x+3y=2,则3
x
+27
y
+1的最小值是( )
A.
3
3
9
B.
1+2
2
C. 6
D. 7
人气:213 ℃ 时间:2020-04-11 23:08:17
解答
由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3
x
+27
y
+1=3
2-3y
+27
y
+1=
9
27
y
+27
y
+1
∵
9
27
y
>0
,27
y
>0
∴
9
27
y
+27
y
+1≥7
当
9
27
y
=27
y
时,即y=
1
3
,x=1时等号成立
故3
x
+27
y
+1的最小值为7
故选D.
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