曲线y＝

4−x2

表示x²+y²=4（y≥0），即圆的上半圆，直线kx-y-4k=0恒过定点（4，0）
当直线与x²+y²=4（y≥0）相切时，

|4k|

k2+1

＝2，
∴k=-

3

3

∴直线kx-y-4k=0与曲线y＝

4−x2

有公共的点时，实数k的取值范围是[−

3

3

，0]
故选D．