已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sin-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=mn问：若f(x)=24/_数学解答

已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sin-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=mn
问：若f(x)=24/13,且x属于[π/4,π/2],求sin2x的值

人气：444 ℃　时间：2019-08-18 22:29:19

解答

1）
Y=SIN2X+COSX =1-COS2X +COSX=-[（COSX-1/2）^2-5/4]
故有最大值为5/4
2)Y=SINX·COSX+COS2X=SIN2X/2+(COS2X+1)/2={√2SIN(2X+π/4)+1}/2
故有最小值（1-√2）/2 最大值（1+√2）/2
3）